Антон Васільевіч Букач нарадзіўся 7 красавіка 1937 г. у в. Гайкоўка Кобрынскага павета Палескага ваяводства (цяпер Кобрынскага раёна Брэсцкай вобласці) у шматдзетнай сялянскай сям’і. У 1949 г. быў залічаны ў першы клас Гайкоўскай пачатковай школы, дзе скончыў чатыры класы. У 1953 г. паступіў у 5 клас Бараноўскай сямігадовай школы рабочай моладзі Жабінкаўскага раёна.